好吧!以考古的内容(隐藏在海昏侯墓的惊天秘密)
不是以京房说的就算
这是很普遍现象!
从汉代史籍中给出的这个答案,我们可以推测出古代对于“圆堡疇”这种标准量器的计算方法。
第一步,先用勾股定理中以乘方和开方求弦的办法,计算出一尺(10寸)见方的对角线长度为14?1421356寸(图13)。
第二步,将方尺的对角线“庣旁”,两头各延长九厘五毫,即0?095×2寸,算出底部圆形直径为14?3321356寸,半径为7?1660678寸。
第三步,用半径的平方乘以圆周率,即7?1660678的平方×π,得出“冥百六十二寸”,即底面积为162平方寸。
第四步,用底面积乘以“深尺”即高,得出圆柱体的体积为162平方寸×10寸=1620立方寸,容积为10斗。
同样的计算方法,也可以用在标准量器——容积为四斗的青铜鋗上。圆柱体的底面积不变,高度从1尺(10寸)变为4寸,即为标准的四斗。
这里有必要谈一谈我国古代圆周率的数值问题。汉代以前,按照《周髀算经》“径一而周三”的记载,圆周率为3,是一个大概的数值。海昏侯墓出土的昌邑藉田鼎这类标准量器,提供了西汉时期对圆周率的新认识。如果用已知圆柱体底面积162平方寸,除以半径7?1660678寸的平方,可以得出当时的圆周率为3?1547弱,说明我国在二千多年前对圆周率的认识已经相当准确了。400多年以后,南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之,在世界上最早求得更加精确的圆周率为3?1415926~3?1415927之间,并且以此考校汉代量器在计算方面的误差,证明“庣旁”少了一厘四毫。这就充分反映了中国古典数学在不懈的探索中所显示出来的实用性、传承性和精确性。
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