引用节录

http://www.360doc.com/content/17/0111/08/14495761_621692613.shtml

三、大衍数

大指大禹，衍即行水。即言大禹运用这一数理作治水的测量计算。生成数是以阴阳合五行，大衍数则以天地合五方，用五基数定五方之位，故将河图的五十五数，只用五十数，用勾股弦法作图求证、测量计算等。《周髀算经》说：“禹治洪水，始广用勾股弦，故称其数为大衍数。”《周易·系辞传》说：“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，卦一以象三，揲之以四以象四时，归奇于仂以象闰，五岁再闰，故再仂而后卦”。大衍之数五十，即勾股弦三方相乘之积，勾幅弦起源于标杆测影之法，以竿为股，地下标尺为勾，勾股之斜面为弦，其数字比例是勾三、股四、弦五，三者之数分别相乘，然后加在一起，则得五十之数，现列算式如下：

（3 X 3） + （4 X 4） + （5 X 5） =50

其用四十有九，是在测量时一种消除误差的方法，即起点不算。分而为二以象两，即太极生两仪，在自然则为阴阳，在数理则为奇偶、正负，仪之倍数则衍为乘方，阴阳与五行相乘则为三十二卦，乾坤与六子相乘则为六十四卦：

2^5 = 2 X 2 X 2 X 2 X2 = 32

2^6 = 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 =64

卦一以象三，指太极含三为一，也即天地人三才。揲，屈指也，揲之以四，是说屈四个指头以象四时，也即两仪生四象。奇，余数也；仂，小指也。指再将四时的余数以小指记之，以积成闰月，五岁中有两个闰月，可以另一手的小指记之，这一段是交代历数的来源和计算法，也运用于治水的测算，因为古代天象、律历、水经、画州并地都通用这种算法。

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这个是我在楼上所引用的

商高曰：“数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”

最主要是在

故禹之所以治天下者，此『数』之所生也

现在争议的是在此『数』，是否为大衍之数

当然在周髀算经（李淳风版）

在补遗中就有记录大衍之数

另外，在帖子上头引用文章中

大衍数：大指大禹，衍即行水。即言大禹运用这一数理作治水的测量计算。

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以目前所有学者，都认同就是勾股定则。（大部份的学者）

唐时有『麟徳暦』后又颁定『大衍暦』

大衍历议_与今本_竹书纪年
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/13291656.html


大衍历
https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%A7%E8%A1%8D%E5%8E%86/1374759