古代曆法簡史〈下〉


隋文帝統一南北朝之後，於開皇四年正月，頒用道士張寅所撰的開皇曆，它把何承天的元嘉曆略加增減，到開皇十七年改用張胄玄的大業曆，施行到隋亡。
另劉焯造的皇極曆，發明的補間法，即內插法，處理日月和五星的不均勻運動。
唐代以皇極曆為基礎而改良。

唐以前曆法，都用平朔，只知月有一大一小。唐高祖武德二年傅仁均造戊寅元曆，才用定朔，為我國曆法史上第三次大改革。

唐太宗貞觀十九年恢復使用平朔。
唐高宗麟德二年李淳風厥造麟德曆，再度使用定朔。
一行氏根據劉焯的皇極曆發展出大衍曆。

曹士蒍創符天曆。當時只出現於民問，故又稱萬分曆或小曆。以正月中氣即雨水為歲首，
廢上元積年和以萬分為日法，特別是後兩項尤具有很大的積極意義，
已開元代郭守敬授時曆的先端。

唐初一行氏的大衍曆用不等間隔的補間法，而唐代中葉安史之亂後頒行的宣明曆和崇元曆都是在大衍曆的基礎上發展而成的。

唐代還譯有印度九執曆，唐玄宗開元年間，和大衍曆並行了十二年，因其疏略，又不合天象，遂即停止使用;而大衍曆從玄宗開元十七年起，使用到肅宗寶應元年共約三十四年。

唐代歷時二百九十年，改曆共八次，即戊寅、麟德、大衍、正元、五紀、觀象、宣明、崇元曆。


五代十國時代中國儘管處在分裂割據狀態下，但天文工作者都繼續從事曆法的廣泛傳播工作，在後晉、後周、蜀、南唐、閩等地區，都編制過各自的曆法;各地也湧現一些民間天文曆法家，可惜這一段期間的曆法或藏在私人家裏或只行於民間，或只用於個別國家，使後人無法稽考。然而卻為後來北宋時代天文學的高度發展奠定基礎。


北宋和南宋時代的曆法因有民間曆法家的力量，而得以繼續發展。所以在北宋的一百六十七年中曾頒行了九個曆法，南宋的一百五十年中也曾頒行了九個曆法，平均十七、八年就要改一次曆法，頻繁的的改革說明了宋代天文觀測的進步，因而曆法預報的誤差很容易發現。大多數曆法的改革者沒有長時間觀測作統計，以求理論完整，所以這樣的曆法，行用一久就一定會出現新的誤差。

然而，宋代的曆法在中國曆法史上也有很大的貢獻，沈括在夢溪筆談中曾經提出「十二氣曆」，這就是一個革命性的建議。在我國傳統的陰陽曆制度中，節氣和月份的關係並不是固定的，雖有閏月的調節，終究無法消除這個矛盾。而節氣和月份比較起來，當然是節氣對人類的生產、生活活動影響較大，因此，沈括提出了完全按節氣來定曆的主張與太平天國的天曆和民國以後引進的公曆，都是節氣位置相對固定的陽曆，其實質和沈括的十二氣曆是相似的。

北宋頒行的曆法中，以宋真宗大觀元年起行用的姚舜輔撰造的紀元曆為最佳。姚舜輔創立觀測金星定太陽位置的方法，從而提高了測算太陽運動的精確性。

南宋頒行的曆法中，以楊忠輔所造的統天曆為最有創造。
楊忠輔接受曹士蒍符天曆的先進經驗，也不用上元積年。


元至元十三年方統一中國成定局。於是元世祖忽必烈乃下令由太子贊善王恂、都水監郭守敬領導，設立太史局，召集南北曆官修訂新曆，經過四年的努力，新曆告成，被命名為授時曆，至元十八年頒行。

授時曆徹底廢除了上元積年，廢除繁重的分數運算，改用百進位制，還使用三次差內插法，引進類似球面三角法的公式，並吸取了歷代曆法的先進經驗，探用歷史上最先進的天文數值。如:朔望月、近點月、交點月等數值取自金重修大明曆，回歸年數值取自楊忠輔統天曆;並且也接受了統天曆關於回歸年長度變化的說法，不過數值改為上推每百年長萬分之一日，下推每百年消萬分之一日，其誤差較統天曆為小，並廢除了古代的曆元，所以可以說是中國曆法史上的第四次大改革。

授時曆徹底廢除上元積年，以至元十七年十一月裏的冬至為曆元。根據實際觀測，確定了當的氣應(冬至距上個甲子日夜半的時間)、
閏應(冬至距十一月朔的時間)、
轉應(冬至距月逍近地點的時間)和
交應(冬至距月過黃白交點的時間)等數值和近代編算天文年曆中所使用的辦法是相近的。

授時曆數三六五．二一四二五天為一年，和地球實際饒太陽一年的週期，只差二十六秒.，和目前國際所通用的格里曆的一年週期一樣，但授時曆在西元一二八一年已經使用，而西方到西元一五八二年才開始頒行。格里曆比授時曆要晚三百年。由於授時曆的作者們強調實際觀測，認真歸納前人經驗，又能打破舊日桎梏，大敢創新，因此，授時曆發揚了我國古代曆法的精華，登上了我國古代曆法的最高峰。


元未朱元璋起兵後，於稱吳王之年西元二三八七年的十一月冬至日，太史院使劉基率他的屬下高翼上大統曆，名稱雖與授時曆不同，但實際上完全和授時曆一樣。因此明太祖洪武十七年，西元一三八四年天正冬至為曆元，稱為「大統曆法通軌」，從此以後，大統曆一直行用到明未。

授時曆和大統曆雖然是優良的曆法，但是還是有許多天體運動規律末能被充分認識和掌握。因此，日子一久，仍有差錯出視。在明代的二百多年中即出現過多次日、月食推算上的誤差。

明思宗崇禎二年五月乙酉朔(西元二八二尢年六月二十一日)日食，欽天監預報又發生顯著錯誤，徐光啟和李天經先後受命領導修曆工作，徐光啟提出的改曆方案是「參用西法」，而結果卻以西法為主，五年而成崇禎曆書從崇禎二年九月編起，直到崇禎七年︵西元二八三四年︶十一月始全部完，但直到明亡，始終未被正式頒行。

清朝時代的曆法從明崇禎十七年五月，清軍進入北京，十一月清廷任命耶穌會士湯若望為欽天監監正。湯若望為欽天監監正，知道祟禎曆書曆法的優點，乃將它作了刪改稱為時憲曆，並頒發通用，從清世祖順治元年施行到高宗乾隆六年，凡九十八年。到清聖祖康熙五十三年，欽天監重新修訂時憲曆，於康熙六十一年完成「曆象日考成」，雕然它仍介紹第谷體系益使用第

世宗雍正八年六月初一的日食，發視預測和真象不符，曆差一分，於是由欽天監的耶蘇會士戴進賢、徐懋德兩人負責修訂「曆象日考成」之日纏月離表，根據法國天文學篆卡西尼的計算方法和數據，推算了一份曆表，直接附在曆象考成後面，後又增修表解圖說，於清高宗乾隆七年完成，稱為「曆象考成後編」，以雍正癸卯為元，叫做癸卯元術，從乾隆七年施行到清朝亡，凡一百七十年。

西門雪