定期定額投資法的理論基礎(一)

最近聽說國內定期定額基金的投資人已經突破百萬人，這是1個很驚人的數字，顯然投資基金已經蔚為風潮。本文要來探討一系列有關定期定額投資法的各種問題，希望由此能夠讓投資人由最基本的理論之處徹底理解定期定額投資法。

假如你買了1個指數型基金，所謂指數型基金就是漲跌幅會完全跟指數一樣的基金。在此我們有兩種不同的買進投資法，1個是一般的「平常投資法」，所謂的平常投資法其實就是市場的平均成本所在，在每個月的第一個營業日，你「以當時的成交量作為參考值買進」當時的指數價位，我們可以將之寫成如下的公式:

　P1*Q1 + P2*Q2 + P3*Q3+... +Pn*Qn　　　　　　　Sum of(Pi*Qi)
---------------------------------------- ＝ ---------------------　　
　　　　Q1+Q2+Q3+.....+Qn　　　　　　　　　　　　Sum of ( Qi )

由於通常指數越高，市場的成交量也會越大，所以這種平常的投資法，會導致平均成本快速上升，如果有個人是真的用這種方式來投資，你可能會覺得他很愚笨，但是它其實就是整個市場的平均成本。當市場的指數變化越大的時候，這種投資方式的平均成本變動越劇烈。

正因為平常的投資法有這樣的缺點，所以纔有定期定額投資法的產生，這種投資的方法就是你在每個月的第一個營業日，不管當時指數的高低，你都會買「同樣數量」的基金，我們可以將之寫成如下的公式:

　　P1* 1 + P2* 1 + P3* 1 + ..... +Pn* 1　　　　　Sum of ( Pi )
------------------------------------------- ＝ --------------------
　　　　1 + 1 + 1 +.....+ 1　　　　　　　　　　　　　　　N

我們用實際的K線圖畫出來，就可以更清楚的了解這兩種投資法的差異。第一個圖是上證指數從05年6月初分別用兩種不同的方式投資的結果，因為我們設定每月的第一個營業日，用當天的收盤價買進，所以圖中清楚的看到每個月的第一天成本往上調高。

其中位置比較高的是「平常投資法」的成本線，它的位置明顯高於「定期定額投資法」的成本線，假如您是在05年的6月初開始用「定期定額投資法」買進上證指數，每個月扣款一次，一直到07年的1月初為止，那麼到了07年1月26日的那1天，你的投資平均成本是1468點，當天的收盤是2882點，你一共賺了1414點，換算成報酬率是96.3%。至於當時市場的成本是1818點，報酬率是58.4%，你比市場多賺了37.9%，由此可以証明，定期定額投資法確實是比整個市場的投資報酬率要來得高。

但是定期定額投資法的報酬率能夠明顯優於市場的報酬率，也得要看市場的漲跌幅而定，如果股市的漲幅不大，而且連成交量也變動不大的話，那麼這兩個投資法的報酬率也不會相差太多，我們用下面的第2圖，來看台股的定期定額投資法與平常投資法的報酬率差異。由圖中可以清楚地看出，這兩條成本線的差異並不大，到最後1天兩者的投資報酬率相差不到2%，何以會如此就在於 1. 台股的指數漲幅不夠大， 2. 台股的成交量變化也不夠大。

定時定額投資法暫時就介紹到這裏，以後我們會陸續介紹在各種情境下定期定額投資法的優缺點，以及如何進一步改善定時定額投資法的投資報酬率。