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1596年（萬曆二十四年），徐光啟應廣西潯州（今桂平縣）知府趙煥之聘，由韶州西行進入潯州，教授他的兒子趙公益。從韶州到潯州府，千里迢迢，交通不便，許多地方荊棘叢生。他翻山越嶺，長途跋涉，歷盡艱險到了潯州府。

明朝末年，政治腐敗，官場黑暗，到處盛行賣官鬻爵，一般的官僚地主可用錢為其子弟捐個監生，從而獲得到北京參加鄉試的資格。趙公益就是這樣一個監生。他在徐光啟的教授下，進步很快，成績顯著。趙煥要其子去北京參加鄉試，徐光啟聽到這個消息，心裡反覆思量，他考上秀才將近二十個年頭，在這漫長的歲月裡，他以教書為生，寄人籬下，碌碌無為，治國治民的抱負始終得不到施展的機會。經三思，他大膽地向趙煥提出陪趙公益進京應考的要求，還表示自己也想參加這場考試。趙煥念其教子有方之功，又是同鄉，也就同意了徐光啟的要求。

第二年春，徐光啟和趙公益從潯州府出發到北京參加順天府鄉試。這次鄉試的主考官是焦竑和全天敘，分考官是張五典。焦竑學問淵博，注重實學。在發榜的前兩天，他感到閱卷官所選的卷子都很平庸，無一能取第一，非常失望。而張五典無意之中翻閱落選的試卷，當他看到徐光啟的〈舜之居深山之中〉的文章時，感到此文從內容到文筆都與眾不同，就推薦給焦竑。焦竑讀罷，忍不住拍案叫絕，連連稱奇道：「此名士大儒無疑也。」當即將徐光啟錄取為第一名，焦竑慧眼識英才，使徐光啟一舉成名，蜚生南北。中舉後的次年，徐光啟參加禮部會試。焦竑由於在鄉試中錄取舉人的標準與朝廷規定的以八股取士的祖制不同，因而受到彈劾，被貶到外地做官。於是，徐光啟在禮部會試中又名落孫山了。官場的黑暗、考官的庸俗、仕途的坎坷，使徐光啟百感交集。會試結束不久，徐光啟就回到了闊別五年的家鄉。中舉後雖無官職，但有名，有地位，經濟收入比以前也高些，他終於擺脫了中舉前的貧困境地。