呵呵 2x 兄午安阿,

我們這樣子討論, 會不會害很多人都暈倒阿,
搞不好很多人當初就是不喜歡數學,
想要逃開數字, 才跑來玩感性主觀神秘的數術,
結果搞半天最後還得回去導偏微分設邊界條件跑程式下去解,
還真的是" 算命 "勒.

嗯, 2x 兄的見解蠻精確的.

不知道為什麼, 應該是小弟的偏見或迷思吧.
小弟總覺得數學跟語言文字一樣, 只是描述觀念的工具,
新的工具還是逐步發展, 嘗試去擴充可以描述的範圍.

就像當初微積分的發明,
是因為牛頓跟萊布尼茲想解決變化量的問題解不下去.
似乎也神似我們現在觀察人生, 心中有所感念啟發,
卻沒有辦法清晰地寫下那人生的 n 階偏微分方程.

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2x 兄翻過天下出版史都華所著,
" 大自然的數學遊戲 "與" 生物世界的數學遊戲 ", 這兩本書嗎 ?

小弟早上起來想到就去翻翻丟在窗前,
曹亮吉先生寫的那本數學科普講 patten 的" 阿草的數學聖杯 ".

不知道為什麼, 覺得描述大自然現象,
這些數學家的目光似乎聚焦在相同的位置.

小弟的直覺是: 大家一定發現現有的數學工具,
不容易描述大自然中這種複雜彼此互為因果環環相扣的現象.

以前日本人設計 dedicated chip 跟 distributed computer system,
解 n body 問題, 當然也用這樣的方式去解流力的問題, 效果不彰.

唸了唸 paper, 想了想,
感覺問題是出在我們用的是現在的觀念跟現有的數學工具去解,
所以 computer 得越串越多, 越搞越需要高速的超級電腦,
可是氣象預報還是一樣時常踢到鐵板.

大概用這樣 control volume 的方式, 來解人體裡面血液流體力學的問題,
還是一樣會踢到鐵板. 所以王唯工教授他們的解法就跳開這個巢臼,
就像光有粒子跟波動二元性, n body or control volume 比較像是粒子的觀念,
用波的觀念去解會比較順, 這就比較像 maxwell 電磁波方程式的解法了.

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昨晚一口氣翻完了陳勝崑醫師所寫的" 中國疾病史 ",
一起買的還有一本" 中國氣象學史 ", 張欲民先生寫的吧,
就是很好奇古人怎麼樣子去解這種中尺度大尺度的氣象預測.

中國以農立國, 氣象預測如果不夠力, 應該兩三下就掛掉民不聊生,
古人不懂流體力學, 沒有微積分跟電腦, 可是又想要預測天氣,
除了經驗公式之外, 古人有沒有什麼 model 去掌控這種大自然現象 ?

/* 不過也好像真的是出現了許多民不聊生的情況 */

呵呵, 還沒完全唸完, 找機會再跟 2x 兄與各位學長報告一番囉.
古人或許知識經驗不及我輩, 但是聰明才智應該不下現代人.

總覺得人的智慧也是常態分佈的情況, 當時極端聰明的天才,
搞不好看到了些什麼我們現在忽略的東東也說不定,
或者當時因為忽略了些什麼, 選擇了另外不同的路,
導致現在出現完全不同的結果.

這個很有趣說, 這就是小弟常常在翻那些什麼史的原因說,
因為常常發現以為是自己獨到的見解, 其實古人早就有類似的觀念了.

也可以比較現代人的荒唐跟古代人的荒淫,
來判斷當代知識發展到怎樣的層次, 離大滅絕還有多久.

這也像古人立大自然四時為陰陽五行基礎座標,
然後再以大自然為相對座標去描述大自然中的萬事萬物.

陳勝崑醫師轉述李約瑟講的話是說:

" 這個陰陽五行模式,
在當時西元 1 世紀 (大概是西漢末年) 剛提出的時候, 的確獨步全球.

但是到了西元 10 世紀就快要不行了,
而到了 18 世紀末就遠遠落後當時世界的科技了. "

嗯, 可以看見聽見各種不同的聲音想法, 真是幸福的一件事阿.