歲實與朔策之三統曆
三統曆沿襲太初曆，仍不出顓頊曆之範圍。

三統曆何以黃鐘初九自乘八十一為日法？三統曆欲化繁為簡，若命策餘為32分之17，則大於顓頊策餘，若命策餘為49分之26，則小於顓頊策餘，但必在二率相加合為81分之43，最為微近，故假託黃鐘九九自乘，以日法為81分，朔策為29日又81分之43。

《漢書律曆志》曰：「太初術一月之日，29日81分日之43」，足證三統曆朔策，全襲太初曆更無疑異。　

古人測天，莫重於曆。以下，有關於天文資料之鋪陳，提供整理、擷取高平子先生「著述餘稿」及「天文曆學論著」的編著內容如下做簡介。

　

歲實與朔策之２三統曆。－－－－－－－－

中國曆法有完整見於史志的要算「三統曆」為最古，三統曆載在《漢書律曆志》，稱為劉歆所作。三統曆（公元前7年）是一世紀的作品，但考三統曆的原則和公元前104年初行的太初曆並無不同，太初曆是當時鄧平等所造，劉歆不過把當時行用的曆法做一種系統的說明，或者加些理論和微有修改而已。

　

三統曆打破古曆的第１、第２條原則者，但第３條十九年七閏的原則卻還不動，其主要改革把古曆的朔餘（朔策多於29日之餘分）940分之499簡化為81分之43，但因要保持十九年七閏的週期，所以歲餘（歲實多於365日之餘分）反變為複雜的分數，而且曆法最主要的歲實和朔策兩率比古四分曆還差的多些，所以雖然適應當時一時的需要，卻不是理想的佳曆法。

然而在這本曆法裡面，我們不但可以看出古人推算節氣朔閏的方法，而且可以看到當時人已知道冬至點的移動，木星每歲行動的超過一次（三十度），日月交食的周期（135月有23交），還有水、金、火、木、土、五星的推步法和各星會合的周期數，差數卻很微小（火星差數較多，約每周差0.56日。水星最少，約每周差0.03日），這些都是奠定了中國曆法的規模，以後各家曆法頗少出其範圍。

所以，三統曆法可算中國法中最可注意的一種，不過劉歆的三統曆說，為要求理論的玄妙而牽合了許多樂律、易數、五行、數字和術語，來解說他曆法中諸常數的來源，這是開啟了二千多年來五行術數家迷惑走不通的途，離科學愈來愈遠，是很可惜的一回事。

因中國曆法以冬至合朔及交食為考驗的憑證，都是人人可見的天象，一有錯誤不得不議改曆，因此曆法必求合天。

（香冠柏按：現代五術界的老師在羅盤上還使用開禧度或時憲度，已經不符當前天象，若不仰觀察驗天象，自行隨意用公式推步，認知如何正確？）

　

中國曆法還有一個重要的元素，就是「干支紀日法」。

天干、地支，依次配合起來就成甲子至癸亥六十個名稱，在近代的習慣上，甲子的名稱用來紀年、紀月、紀日紀時辰。但在古代秦漢以前，甲子或者說干支的配合是專作為紀日之用的，就六十名稱每曰一名，週而復始，絕不間斷亦不重複的直排下去，這個習慣在古書上可看見遠在商周以前就已如此，至少從殷代起，甲子的順序和現在所知完全一樣。再據春秋第一個日食（隱公三年即公元前720年）推算，則可證明干支日排列從那時起即二千七百餘年以來從沒有錯過。倘據董作賓先生的武丁月食（公元前1311年）為證則三千二百餘年以來從沒有錯過。這確實是世界上行用最久的紀日法。

因為曆節法上節氣或有進退，月有大有小有閏月，數千年來過七八十次的改曆，考古家將何從著手？民國十九年起官府停用陰曆，同時也廢置了甲子紀日，實在是一種陋見，實際在民間農曆，甲子紀日還是繼續不斷。

中國曆法還有一個特點就是「上元」問題，在三統曆就有所謂「太極上元」，至唐宋以後稱為「演紀上元」，《開元占經》裡所引各曆都有「開闢以來」年數，這些所謂上元或開闢，實際是曆法家依據當時實測日月行星的行度，參配他們特有的算法來推算一個遠古的時期。這個時期標準大概須要：

日月同度、五星同度、節氣在起點的冬至、而且正當一日起點夜半、日名又值起點甲子、其中最重要的卻是規定中節氣的冬至和日月同度的合朔。

如果能夠準確的得到這樣一個「上元」，那麼只要我們知道了日、月、五星的平均行度，便可很容易的算出任何一時期的節氣、月齡、和各行星的的位置，至少就平均行度上說，當許有人對於這個「日月如合壁，五星如聯珠」的理想發動時期，存著一種宇宙開始的想法，所以有「太極」和「開闢」等稱謂，不過後來曆法家只把它當作一種演算上的便利和習慣，所以改其名為「演紀」。

自從，劉歆用「律數」來解釋他所採用的曆法常數以後，唐、宋曆家多沿其習，直至明末，朱戴堉、王錫闡輩多未能出其範圍。

他們的目的未嘗不是想求得某種自然關係來解釋觀象的成績，但是，他們往往犧牲觀測的準確性，來牽合從古相傳的玄妙道理（例如：陰陽、五行、爻卦、鐘律之類），以致走了一條走不通的道路。在虞喜(公元330年)根據冬至日昏中旦星從昴宿到壁宿的變化推算，唐堯到的他時代相隔2,700年，劉歆「三統曆」（公元前7年）亦在虞喜發現「歲差」前。

　
歲周、月周，以日計之。古以冬至為歲首，朔日為月首，夜半為日首。自冬至日至冬至日為一歲，朔旦至朔旦為一月，夜半至夜半為一日。而必以甲子、朔旦、夜半、冬至、齊同為曆元，日月如合壁，五星如聯珠推究「上元」，數難密合。

　

「三統曆」，歲實無奇零之數，於是冬至日在朔旦之夜，惟不定在甲子日，因此數非六十所能除盡。乃三倍之，於是朔旦、夜半、冬至必在甲子，謂之「元法」，即遙推上古甲子、朔旦、夜半、冬至為曆元之法也。


例如：從清胡渭《易圖明辨》記載，邵雍所述「皇極經世全數圖」，其所推之元、會、運、世之數及天地萬物之變，涉及別有方術，非真實相。