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古今曆術考 作者--譚冰 (九)曆元探究 - 2019-09-06 11:20:18
古今曆術考 作者--譚冰 (九)曆元探究
取自原書第二章 P.71
十六、曆元
中國曆算家治曆，首重「曆元」，即找出歷史上某一甲子年、甲子日，恰逢夜半朔旦冬至。後世曆家往往尋求更強的「上元」，即除了甲子年、甲子日、夜半朔旦冬至外，還需要在當天發生日月合璧、五星連珠。曆算家尋找上元有其必要，因為在上元當天，日月五星均同步在基準狀態，由此點開始推算星體位置則大為方便。
最早關於曆元的記載，可見於《史記·曆書》：
以至子日當冬至，則陰陽離合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年為太初元年。年名「焉逢攝提格」，月名「畢聚」，日得甲子，夜半朔旦冬至。
與曆元有關的，有章、蔀、紀、元等周期：
◇章：一章等於十九年
由於古法十九年七閏，一章後，朔旦和冬至將會回復至同一天。
◇蔀：一蔀等於四章，即七十六年、九百四十朔望月、二萬七千七百五十九日
由於古法規定一年為三百六十五又四分之一日，加上十九年七閏，因此朔望月為二十九又九百四十分之四百九十九日，即一章（二百三十五朔望月）的日數不是整數。故一章後，朔旦和冬至會回復至同一天的不同時間。一蔀後，朔旦冬至將會回復至同一天的夜半。
◇紀：一紀等於二十蔀，即一千五百二十年
由於一蔀的日數不是六十的倍數，故一蔀後，夜半朔旦冬至將有不同的干支值日。在一紀後，夜半朔旦冬至將會回復至同一干支值日（例如甲子）。
◇元：一元等於三紀，即四千五百六十年
由於一紀的年數不是六十的倍數，故一紀後，甲子夜半朔旦冬至將有不同的歲次干支。在一元後，夜半朔旦冬至將會回復至甲子年、甲子日。
以上可見，章、蔀、紀、元等周期與閏周有關。若閏周不同，以上計算就不成立。唐代李淳風《麟德曆》廢除閏周後，亦同時廢除章、蔀、紀、元之法。
上文所述只是理論上的上元定義，近代研究指出，其實有很多曆法元素原來並不納入上元推算。具體而言，上元只須為甲子年、甲子日、恰逢夜半朔旦冬至。至於日月合璧、五星連珠等，皆屬附會，實際上並不涉及上元的推算。再者，上元積年數目須小於一億年，否則「不合曆法」。有些時候，曆家於一億年範圍內尋找不到合適的上元，如此便須稍為放寬上元的定義，接受某種程度的誤差。
儘管古人如此費力尋找上元，然而上元（即甲子年、甲子日、夜半朔旦冬至、日月合璧、五星連珠）只存在於理論層面，實際上是不存在的。但中國自東漢末年《乾象曆》以來，每部曆法首句例必開宗明義，説明上元積年：「上元歲次某某（上元之年），距某某年歲次某某（造曆之年），積某某年（造曆與上元相距多少年）。」東漢及魏晉曆法，上元積年不過數萬年，但隨著天文數據日漸精確，上元積年數字不斷飆升。南北朝時期虞（廣＋刂）造《大同曆》，上元積年首度超越一百萬年；唐朝一行造《大衍曆》，上元積年達九千餘萬年；金代楊級《重修大明曆》，上元積年更暴增至三億八千餘萬年。到此境地，上元積年無助曆法推步，反令曆算日益繁瑣，因此宋代楊忠輔造《統天曆》時，首先廢除上元積年的推算，但仍虛立一個上元，以避守舊者批評。到元代郭守敬造《授時曆》，正式廢止上元積年的推算。
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取自原書第二章 P.71
十六、曆元
中國曆算家治曆，首重「曆元」，即找出歷史上某一甲子年、甲子日，恰逢夜半朔旦冬至。後世曆家往往尋求更強的「上元」，即除了甲子年、甲子日、夜半朔旦冬至外，還需要在當天發生日月合璧、五星連珠。曆算家尋找上元有其必要，因為在上元當天，日月五星均同步在基準狀態，由此點開始推算星體位置則大為方便。
最早關於曆元的記載，可見於《史記·曆書》：
以至子日當冬至，則陰陽離合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年為太初元年。年名「焉逢攝提格」，月名「畢聚」，日得甲子，夜半朔旦冬至。
與曆元有關的，有章、蔀、紀、元等周期：
◇章：一章等於十九年
由於古法十九年七閏，一章後，朔旦和冬至將會回復至同一天。
◇蔀：一蔀等於四章，即七十六年、九百四十朔望月、二萬七千七百五十九日
由於古法規定一年為三百六十五又四分之一日，加上十九年七閏，因此朔望月為二十九又九百四十分之四百九十九日，即一章（二百三十五朔望月）的日數不是整數。故一章後，朔旦和冬至會回復至同一天的不同時間。一蔀後，朔旦冬至將會回復至同一天的夜半。
◇紀：一紀等於二十蔀，即一千五百二十年
由於一蔀的日數不是六十的倍數，故一蔀後，夜半朔旦冬至將有不同的干支值日。在一紀後，夜半朔旦冬至將會回復至同一干支值日（例如甲子）。
◇元：一元等於三紀，即四千五百六十年
由於一紀的年數不是六十的倍數，故一紀後，甲子夜半朔旦冬至將有不同的歲次干支。在一元後，夜半朔旦冬至將會回復至甲子年、甲子日。
以上可見，章、蔀、紀、元等周期與閏周有關。若閏周不同，以上計算就不成立。唐代李淳風《麟德曆》廢除閏周後，亦同時廢除章、蔀、紀、元之法。
上文所述只是理論上的上元定義，近代研究指出，其實有很多曆法元素原來並不納入上元推算。具體而言，上元只須為甲子年、甲子日、恰逢夜半朔旦冬至。至於日月合璧、五星連珠等，皆屬附會，實際上並不涉及上元的推算。再者，上元積年數目須小於一億年，否則「不合曆法」。有些時候，曆家於一億年範圍內尋找不到合適的上元，如此便須稍為放寬上元的定義，接受某種程度的誤差。
儘管古人如此費力尋找上元，然而上元（即甲子年、甲子日、夜半朔旦冬至、日月合璧、五星連珠）只存在於理論層面，實際上是不存在的。但中國自東漢末年《乾象曆》以來，每部曆法首句例必開宗明義，説明上元積年：「上元歲次某某（上元之年），距某某年歲次某某（造曆之年），積某某年（造曆與上元相距多少年）。」東漢及魏晉曆法，上元積年不過數萬年，但隨著天文數據日漸精確，上元積年數字不斷飆升。南北朝時期虞（廣＋刂）造《大同曆》，上元積年首度超越一百萬年；唐朝一行造《大衍曆》，上元積年達九千餘萬年；金代楊級《重修大明曆》，上元積年更暴增至三億八千餘萬年。到此境地，上元積年無助曆法推步，反令曆算日益繁瑣，因此宋代楊忠輔造《統天曆》時，首先廢除上元積年的推算，但仍虛立一個上元，以避守舊者批評。到元代郭守敬造《授時曆》，正式廢止上元積年的推算。
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