費波南西級數(2)----------波浪理論之三

除了我們前述利用飼養兔子的繁殖過程，可以推導出這1數列之外，我們另有下列的簡單容易方式可以推算。

首先我們寫下第1以及第2個數字，都是1，之後將前後兩個數字相加，即成為下1個數字。例如1加1等於2，第2與第3個數字相加，即為1加２等於3，接著第3個與第4個數字相加，即2加3等於5，再來第4個與第5個數字相加，即3加5等於8， ．．．以下以此類推，這1個數列可以累加到無窮無盡，但一般加到第12個數字的114，就已經夠實際應用。

這個數列還有1個奇妙之處，將數列的每一個數字除以後面1個數字，得到的商數是朝0.618收斂。例如1除以1等於1，1除以2等於0.5，2除以3等於0.666...，以此類推，大約到34除以55立即已經收斂到0.618。這個奇妙的數字稱為「黃金切割率」，據說在很多地方都會用到這個數字，它代表1種完美的平衡狀態。

此外費波南希級數另外還有1個有趣的現象，那就是如果將每一個數字用前1個數字來除的話，最後將會收斂到1.618，讀者可自行計算看看。這個數字與黃金切割率剛好相差1。

前面在以養兔子的例子推導出費波南希數列時，曾提到有關養兔子的3點假設，如果真是要談到養兔子，那麼這些假設除了第2點之外都不符合現實。然而如果我們把它當作是投資行為，那就非常符合現實了。

首先把兔子換作是錢，那麼單位就不是問題了，管他是「對」還是「隻」，現在就把它換成「元」。，投資當然要花時間才會獲利，就算放銀行存款也要有時間才會有利息。最後，兔子是不會長生不老的，也不會無窮無盡的生小兔子，但金錢可不然，他確實是長生不老的，只要將它放在銀行裏，每隔一段時間他一定會生出錢子錢孫的。因此如果不將費波南希數列當養兔子的繁殖軌跡，而當做投資報酬的累積，可能會更為恰當。