其實嚴格來說, 中國數術探討的是一種時空的語言,
希望準確描述天地間人事事物在時空中現象的變化,
最初的心念, 與現代探討學問的精神, 並無二致.

　邵康節的皇極經世最初的觀念, 應該是來自一行的" 大衍曆 "吧,
　因為大衍看出了卦是 2 進位表示系統, 當初易經是用　binary coding 史事,
　所以就用這個融會貫通到最後的觀念來設計曆法, 設計了 15 年, 完成之後就累壞了.

不知道有沒有學孔明那樣搭七星燈祈攘,
像東密一堆佛道不分麻醬麵炸醬麵南投意麵,
全是唐朝的時候, 從一行這邊學過去的說.

　過了千年之後, 又變成漫畫" 孔雀王 "回傳中土, 呵呵.

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新唐書裡面的" 大衍曆 "在這邊說:

　http://ef.cdpa.nsysu.edu.tw/ccw/02/ntan03.htm

一行一開始的觀念就很酷了, 大概是學" 三統曆 ", " 四分曆 ",
不管曆法的數學怎麼變, 關鍵點還是在描述人事時空現象的變化.

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其 一 曆 本 議 曰 ：

易 ： 「 天 數 五 ， 地 數 五 ， 五 位 相 得 而 各 有 合 ，
　　　　 所 以 成 變 化 而 行 鬼 神 也 。 」

　天 數 始 於 一 ， 地 數 始 於 二 ， 合 二 始 以 位 剛 柔 。
　天 數 終 於 九 ， 地 數 終 於 十 ， 合 二 終 以 紀 閏 餘 。

　天 數 中 於 五 ， 地 數 中 於 六 ， 合 二 中 以 通 律 曆 。
　天 有 五 音 ， 所 以 司 日 也 。 地 有 六 律 ， 所 以 司 辰 也 。

參 伍 相 周 ， 究 於 六 十 ， 聖 人 以 此 見 天 地 之 心 也 。
自 五 以 降 ， 為 五 行 生 數 ； 自 六 以 往 ， 為 五 材 成 數 。
錯 而 乘 之 ， 以 生 數 衍 成 位 。

　一 、 六 而 退 極 ， 五 、 十 而 增 極 ；
　一 、 六 為 爻 位 之 統 ， 五 、 十 為 大 衍 之 母 。

成 數 乘 生 數 ， 其 算 六 百 ， 為 天 中 之 積 。
生 數 乘 成 數 ， 其 算 亦 六 百 ， 為 地 中 之 積 。

　合 千 有 二 百 ， 以 五 十 約 之 ， 則 四 象 周 六 爻 也 ；
　二 十 四 約 之， 則 太 極 包 四 十 九 用 也 。

綜 成 數 ， 約 中 積 ， 皆 十 五 。
綜 生 數 ， 約 中 積 ， 皆 四 十 。
兼 而 為 天 地 之 數 ， 以 五 位 取 之， 復 得 二 中 之 合 矣 。

　蓍 數 之 變 ， 九 、 六 各 一 ， 乾 坤 之 象 也 。
　七 、 八 各 三 ， 六 子 之 象 也 。

故 爻 數 通 乎 六 十 ， 策 數 行 乎 二 百 四 十 。
是 以 大 衍 為 天 地 之 樞 ， 如 環 之 無 端 ， 蓋 律 曆 之 大 紀 也 。

/*
　j5 註:

　像後來" 皇極經世 "就用 12 跟 30, 也是從這邊開始的,
　搞不好陳希夷也是從一行那邊學到所謂的" 先天 "心法說.

　" 授時觀象 "都算是一種基本的技法吧, 反推就是" 觀象 "以" 授時 ",
　用看到的象, 來推論可能是什麼時候. 歸納跟演繹本來就是一體的兩面.

*/

　夫 數 象 微 於 三 、 四 ， 而 章 於 七 、 八 。

卦 有 三 微 ， 策 有 四 象 ， 故 二 微 之 合 ， 在 始 中 之 際 焉 。
蓍 以 七 備 ， 卦 以 八 周 ， 故 二 章 之 合 ， 而 在 中 終 之 際 焉 。

中 極 居 五 六 間， 由 闢 闔 之 交 ， 而 在 章 微 之 際 者 ， 人 神 之 極 也 。

　天 地 中 積 ， 千 有 二 百 ， 揲 之 以 四 ， 為 爻 率 三 百 ； // j5 註: 1200/4 = 300
　以 十 位 乘 之 ，而 二 章 之 積 三 千 ； // j5 註: 300*10 = 3000

　以 五 材 乘 八 象 ， 為 二 微 之 積 四 十 。 // j5 註: 5 * 8 = 40
　兼 章 微 之 積 ， 則 氣 朔 之 分 母 也 。 // j5 註: 3000 + 40 = 3040, 拿這個當分母

以 三 極 參 之 ， 倍 六 位 除 之 ， 凡 七 百 六 十 ， 是 謂 辰 法 ， 而 齊 於 代 軌 。
以 十 位 乘 之 ， 倍 大 衍 除 之 ， 凡 三 百 四 ， 是 謂 刻 法 ， 而 齊 于 德 運 。

/*
　j5 註:

　3040/2 = 1520, 接著將 1520*3 = 4560, 再將 4560 / 6 = 760.
　3040*10 = 30400, 再來 30400 / 50 = 608, 最後將 608 / 2 = 304.

*/

　半 氣 朔 之 母 ， 千 五 百 二 十 ， 得 天 地 出 符 之 數 ，
　因 而 三 之 ， 凡 四 千 五 百 六 十 ， 當 七 精 返 初 之 會 也 。

/*
　j5 註:

　760 * 2 = 1520, 因而三之, 1520 * 3 = 4560.

*/


易 始 于 三 微 而 生 一 象 ， 四 象 成 而 後 八 卦 章 。

　三 變 皆 剛 ， 太 陽 之 象 。
　三 變 皆 柔 ， 太 陰 之 象 。
　一 剛 二 柔 ， 少 陽 之 象 。
　一 柔 二 剛 ， 少 陰 之 象 。

少 陽 之 剛 ， 有 始 、 有 壯 、 有 究 。
少 陰 之 柔 ， 有 始、 有 壯 、 有 究 。
兼 三 才 而 兩 之 ， 神 明 動 乎 其 中 。
故 四 十九 象 ， 而 大 業 之 用 周 矣 。


.

　數 之 德 圓 ， 故 紀 之 以 三 而 變 於 七 。
　象 之 德 方 ， 故 紀 之 以 四 而 變 于 八 。

人 在 天 地 中 ， 以 閱 盈 虛 之 變 ， 則 閏 餘 之 初 ， 而 氣 朔 所 虛 也 。
以 終 合 通 大 衍 之 母 ， 虧 其 地 十 ， 凡 九 百 四 十 為 通 數 。

終 合 除 之 ， 得 中 率 四 十 九 ， 餘 十 九 分 之 九 ，
終 歲 之 弦 ， 而 斗 分 復 初 之 朔 也 。

地 於 終 極 之 際 ， 虧 十 而 從天 ， 所 以 遠 疑 陽 之 戰 也 。

夫 十 九 分 之 九 ， 盈 九 而 虛 十 也。
乾 盈 九 ， 隱 乎 龍 戰 之 中 ， 故 不 見 其 首 。
坤 虛 十 ， 以 導 潛 龍 之 氣 ， 故 不 見 其 成 。

周 日 之 朔 分 ， 周 歲 之 閏 分 ， 與 一 章 之 弦 ， 一 蔀 之 月 ，
皆 合 於 九 百 四 十 ， 蓋 取 諸 中 率 也。


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　一 策 之 分 十 九 ， 而 章 法 生 ；
　一 揲 之 分 七 十 六 ， 而 蔀 法 生 。

一 蔀 之 日 二 萬 七 千 七 百 五 十 七 〔 一 〕 ， 以 通 數 約 之 ，
凡 二 十 九 日 餘 四 百 九 十 九 ， 而 日 月 相 及 於 朔 ， 此六 爻 之 紀 也 。


　以 卦 當 歲 ， 以 爻 當 月 ， 以 策 當 日 ，
　凡 三 十 二 歲 而 小 終 ， 二 百 八 十 五 小 終 而 與 卦 運 大 終 ，
　二 百 八 十 五 ， 則 參 伍 二 終 之 合 也 。


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　數 象 既 合 ， 而 遯 行 之 變 在 乎 其 間 矣 。

所 謂 遯 行 者 ， 以 爻 率 乘 朔 餘 ， 為 十 四 萬 九 千 七 百，
以 四 十 九 用 、 二 十 四 象 虛 之 ， 復 以 爻 率 約 之 ， 為 四 百 九 十 八 、
微 分 七 十 五 太 半 ， 則 章 微 之 中 率 也 。

二 十 四 象， 象 有 四 十 九 蓍 ， 凡 千 一 百 七 十 六 。
故 虛 遯 之 數 七 十 三， 半 氣 朔 之 母 ， 以 三 極 乘 參 伍 ，
以 兩 儀 乘 二 十 四 變 ， 因 而 并 之 ， 得 千 六 百 一 十 三 ， 為 朔 餘 。
四 揲 氣 朔 之 母 ， 以 八 氣 九 精 遯 其 十 七 ， 得 七 百 四 十 三 ， 為 氣 餘 。


歲 八 萬 九千 七 百 七 十 三 而 氣 朔 會 ， 是 謂 章 率 。
歲 二 億 七 千 二 百 九十 萬 九 百 二 十 而 無 小 餘 ， 合 于 夜 半 ， 是 謂 蔀 率 。
歲 百 六 十 三 億 七 千 四 百 五 十 九 萬 五 千 二 百 而 大 餘 與 歲 建 俱 終 ，是 謂 元 率 。 此 不 易 之 道 也 。

/*

　j5 註:

　這些數字看起來很大, 可是古代曆法先抓住日月五星週期, 求一個最大公倍數,
　接下來再看之後到了多少, 用日月五星自己的行度下去除掉週期, 接著換算步法看走到那邊.

　一行是用大衍之數與卦來做演繹, 應該是先得到數之後, 再逆推用卦爻來表示吧.

*/

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　策 以 紀 日 ， 象 以 紀 月 。

故 乾 坤 之 策 三 百 六 十 ， 為 日 度 之 準 。
乾 坤 之 用 四 十 九 象 ， 為 月 弦 之 檢 。

　日 之 一 度， 不 盈 全 策 ；
　月 之 一 弦 ， 不 盈 全 用 。

故 策 餘 萬 五 千 九 百 四 十 三 ， 則 十 有 二 中 所 盈 也 。
用 差 萬 七 千 一 百 二 十 四 ，則 十 有 二 朔 所 虛 也 。

　綜 盈 虛 之 數 ， 五 歲 而 再 閏 。
　中 節 相距 ， 皆 當 三 五 ；
　弦 望 相 距 ， 皆 當 二 七 。

升 降 之 應 ， 發 斂 之 候 ， 皆 紀 之 以 策 而 從 日 者 也 。
表 裏 之 行 ， 朓 朒 之 變 ， 皆 紀 之 以 用 而 從 月 者 也 。

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　積 算 曰 演 紀 ， 日 法 曰 通 法 ， 月 氣 曰 中 朔 ，
　朔 實 曰 揲 法 ， 歲 分 曰 策 實 ， 周 天 曰 乾 實 ， 餘 分 曰 虛 分 。

氣 策 曰 三 元 ， 一 元 之 策 ， 則 天 一 遯 行 也 。
月 策 曰 四 象 ， 一 象 之 策 ， 則 朔 、 弦 、 望 相 距 也 。

　五 行 用 事 ， 曰 發 斂 。

候 策 曰 天 中 ， 卦 策 曰 地 中 ， 半 卦 曰 貞 悔 。
旬 周 曰 爻 數 ， 小 分 母 曰 象 統 。

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日 行 曰 躔 ， 其 差 曰 盈 縮 ， 積 盈 縮 曰 先 後 。
古 者 平 朔 ， 月 朝 見 曰 朒 ， 夕 見 曰 朓 。

　今 以 日 之 所 盈 縮 、 月 之 所 遲 疾 損 益 之 ， 或 進 退 其 日 ， 以 為 定 朔 。
　舒 亟 之 度 ， 乃 數 使 然 ， 躔 離 相 錯 ， 偕 以 損 益 ， 故 同 謂 之 朓 朒 。

月 行 曰 離 ， 遲 疾 曰 轉 度 ， 母 曰 轉 法 。
遲 疾 有 衰 ， 其 變 者 勢 也 。

月 逶 迤 馴 屈 ， 行 不 中 道 ， 進 退 遲 速 ， 不 率 其 常 。
過 中 則為 速 ， 不 及 中 則 為 遲 。 積 遲 謂 之 屈 ， 積 速 謂 之 伸 。

　陽 ， 執 中 以 出 令 ， 故 曰 先 後 ；
　陰 ， 含 章 以 聽 命 ， 故 曰 屈 伸 。

　日 不 及 中 則 損 之 ， 過 則 益 之 。
　月 不 及 中 則 益 之 ， 過 則 損 之 。
　
尊 卑 之 用 睽 ， 而 及 中 之 志 同 。

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觀 晷 景 之 進 退 ， 知 軌 道 之 升 降 。

　軌 與 晷 名 舛 而 義 合 ， 其 差 則 水 漏 之 所 從 也 。總 名 曰 軌 漏 。
　中 晷 長 短 謂 之 陟 降 。 景 長 則 夜 短 ， 景 短 則夜 長 〔 二 〕 。
　積 其 陟 降 ， 謂 之 消 息 。

遊 交 曰 交 會 ， 交 而 周 曰 交 終 。
交 終 不 及 朔 ， 謂 之 朔 差 。 交 中 不 及 望 ， 謂 之 望 差 。
日 道 表 曰 陽 曆 ， 其 裏 曰 陰 曆 。 五 星 見 伏 周 ， 謂 之 終 率 。
以 分 從 日 謂 之 終 日 ， 其 差 為 進 退 。

　 　
/*

　j5 註:

　底下是實際推演的例子囉, 就是把上面的觀念直接換算成實際的曆法數據.

*/

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開 元 大 衍 曆 演 紀 上 元 閼 逢 困 敦 之 歲 ， 距 開 元 十 二 年 甲 子 ，
積 九 千 六 百 九 十 六 萬 一 千 七 百 四 十 算 。

一 曰 步 中 朔 術

　通 法 三 千 四 十 。
　策 實 百 一 十 一 萬 三 百 四 十 三 。
　揲 法 八 萬 九 千 七 百 七 十 三 。
　滅 法 九 萬 一 千 二 百 。

策 餘 萬 五 千 九 百 四 十 三 。
用 差 萬 七 千 一 百 二 十 四 。
掛 限 八 萬 七 千 一 十 八 。
三 元 之 策 十 五 ， 餘 六 百 六 十 四 ， 秒 七 。

　四 象 之 策 二 十 九 ， 餘 千 六 百 一 十 三 。
　中 盈 分 千 三 百 二 十 八 ， 秒 十 四 。
　朔 虛 分 千 四 百 二 十 七 。

爻 數 六 十 〔 一 〕 。
象 統 二 十 四 。

/*

　j5 註:

　接下來就是模擬 50 根筮竹去 1 的大衍筮法,
　這個程序在黃宗羲的" 易學象數論 "裡面就算是落實觀念的演算法了.

　古人用這個程序模擬天地萬物的生滅衰亡, 成住壞空的變化.

　換用現代的話來講, 就像是創世紀或佛說入胎經,
　還是從胚胎學到生理病理學的中西生命科學吧,
　也是所謂的大爆炸之後的宇宙變化.

　求人與天地同步的那個原點, 求天地之心而已.

*/

以 策 實 乘 積 算 ， 曰 中 積 分 。 盈 通 法 得 一 ， 為 積 日。
爻 數 去 之 ， 餘 起 甲 子 算 外 ， 得 天 正 中 氣 。 凡 分 為 小 餘， 日 為 大 餘 。

　加 三 元 之 策 ， 得 次 氣 。 凡 率 相 因 加 者 ， 下 有 餘 秒 ， 皆 以 類 相 從 。
　而 滿 法 迭 進 ， 用 加 上 位 。 日 盈 爻 數 去 之 。

　以 揲 法 去 中 積 分 ， 不 盡 曰 歸 餘 之 掛 。
　以 減 中 積 分， 為 朔 積 分 。 如 通 法 為 日 ， 去 命 如 前 ， 得 天 正 經 朔 。

加 一 象 之 日 七 、 餘 千 一 百 六 十 三 少 ， 得 上 弦 。 倍 之 ， 得 望。
參 之 ， 得 下 弦 。 四 之 ， 是 謂 一 揲 ， 得 後 月 朔 。

　凡 四 分 ， 一 為 少 ， 三 為 太 。 　

　綜 中 盈 、 朔 虛 分 ， 累 益 歸 餘 之 掛 ， 每 其 月 閏 衰 。
　凡 歸 餘 之 掛 五 萬 六 千 七 百 六 十 以 上 ， 其 歲 有 閏 〔 二 〕 。

因 考 其 閏 衰 ， 滿 掛 限 以 上 ， 其 月 合 置 閏 。
或 以 進 退 ， 皆 以 定 朔 無 中 氣 裁 焉 。
　 　

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凡 常 氣 小 餘 不 滿 通 法 、 如 中 盈 分 之 半 已 下 者 ，
以 象 統 乘 之 ， 內 秒 分 ， 參 而 伍 之 ， 以 減 策 實 ；
不 盡 ， 如 策 餘 為 日 。 命 常 氣 初 日 算 外 ， 得 沒 日 。

凡 經 朔 小 餘 不 滿 朔 虛 分 者 ， 以 小 餘 減 通 法 ， 餘 倍 參 伍 乘 之 ， 用 減 滅 法 ；
不 盡 ， 如 朔 虛 分 為 日 。 命 經 朔 初 日 算 外 ， 得 滅 日 。



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　 　 其 六 卦 議 曰 ：

　 　
十 二 月 卦 出 於 孟 氏 章 句 ， 其 說 易 本 於 氣 ， 而 後 以人 事 明 之 。
京 氏 又 以 卦 爻 配 期 之 日 ， 坎 、 離 、 震 、 兌 ，其 用 事 自 分 、 至 之 首 ，
皆 得 八 十 分 日 之 七 十 三 。

頤 、 晉、 井 、 大 畜 ， 皆 五 日 十 四 分 ， 餘 皆 六 日 七 分 ，
止 於 占 災眚 與 吉 凶 善 敗 之 事 。 至 於 觀 陰 陽 之 變 ， 則 錯 亂 而 不 明 。

自 乾 象 曆 以 降 ， 皆 因 京 氏 。 惟 天 保 曆 依 易 通 統 軌 圖 。
自入 十 有 二 節 、 五 卦 、 初 爻 ， 相 次 用 事 ， 及 上 爻 而 與 中 氣偕 終 ，
非 京 氏 本 旨 及 七 略 所 傳 。

按 郎 顗 所 傳 ， 卦 皆 六 日七 分 ， 不 以 初 爻 相 次 用 事 ， 齊 曆 謬 矣 。
又 京 氏 減 七 十 三分 ， 為 四 正 之 候 ， 其 說 不 經 ，
欲 附 會 緯 文 「 七 日 來 復 」而 已 。

　 　 夫 陽 精 道 消 ， 靜 而 無 跡 ， 不 過 極 其 正 數 ， 至 七 而通 矣 。
七 者 ， 陽 之 正 也 ， 安 在 益 其 小 餘 ， 令 七 日 而 後 雷動 地 中 乎 ？

當 據 孟 氏 ， 自 冬 至 初 ， 中 孚 用 事 ， 一 月 之 策， 九 六 、 七 八 ， 是 為 三 十 。

而 卦 以 地 六 ， 候 以 天 五 ， 五六 相 乘 ， 消 息 一 變 ， 十 有 二 變 而 歲 復 初 。
坎 、 震 、 離 、兌 ， 二 十 四 氣 ， 次 主 一 爻 ， 其 初 則 二 至 、 二 分 也 。

坎 以陰 包 陽 ， 故 自 北 正 ， 微 陽 動 於 下 ， 升 而 未 達 ， 極 於 二 月，
凝 涸 之 氣 消 ， 坎 運 終 焉 。

春 分 出 於 震 ， 始 據 萬 物 之 元， 為 主 於 內 ， 則 群 陰 化 而 從 之 ，
極 于 南 正 ， 而 豐 大 之 變窮 ， 震 功 究 焉 。

離 以 陽 包 陰 ， 故 自 南 正 ， 微 陰 生 於 地 下， 積 而 未 章 ， 至 于 八 月 ，
文 明 之 質 衰 ， 離 運 終 焉 。

仲 秋陰 形 于 兌 ， 始 循 萬 物 之 末 ， 為 主 於 內 ， 群 陽 降 而 承 之 ，
極 於 北 正 ， 而 天 澤 之 施 窮 ， 兌 功 究 焉 。

故 陽 七 之 靜 始 於坎 ， 陽 九 之 動 始 于 震 ， 陰 八 之 靜 始 于 離 ，
陰 六 之 動 始 于兌 。 故 四 象 之 變 ， 皆 兼 六 爻 ， 而 中 節 之 應 備 矣 。

易 爻 當日 ， 十 有 二 中 ， 直 全 卦 之 初 ； 十 有 二 節 ， 直 全 卦 之 中 。
齊 曆 又 以 節 在 貞 ， 氣 在 悔 ， 非 是 。