大月、小月是由節氣推出來的

這句話有問題,因為大月小月與日月合朔有關,但與節氣無關.
月球在中間,日月與地球成一直線時稱作合朔(太陽太陰同度),就是陰曆的初一,合朔月
平均29.53059日,若一個陰曆月算出來有29天就是小月,有30天就是大月.
一太陽年365.2422日有24個節氣,平均每個月有兩個節氣,但是陰曆一年12個月只有354
或355日,所以古即發展出每19年要安置7個閏月之曆法,選在當月只有節而無氣的月份
當閏月,舉例來說,西元1982年閏四月,當月只有芒種節,2004年閏二月,當月只有清明節.
當一個月只有一個中氣時,通常不是閏月(但古時也曾以有氣無節為閏月過).

您想寫陰陽曆程式,又需要考慮是曆理閏月或民用閏月,民用閏月不管節氣時間在合朔
時間之前後,只要當天合朔,就是初一.曆理閏月則考慮交節時間與合朔時間來定初一.
此外,也有些例外的情形要能掌握,如一個月30天,有三個節氣擠進來,要怎麼取捨之類.