90.8.26. 17:00
七政四餘研究(11)
紫气月孛行度之分析探討—由於羅喉、計都是月亮的南北交點，且現代占星軟體皆根據國際天文曆的資料作排盤應是相當準確，故認為無分析之必要。然紫气、月孛，西洋天文學家皆認為此為虛星，應刪除之。可是中國七政四餘使用已久，故認為有必要了解及使用。故想用EXCEL去計算未來的宮位度數，方便排星盤時能加入。所以才有此分析探討的打算。

[果老星宗]中紫气29日行一度，大約29月一宮，29年一周天。月孛9日行一度，9個月行一宮，9年一周天。紫气相當一日行二分四秒(60制)；月孛相當一日六分四十秒。

然[七政四餘推命書]紫气28日行一度，28個月過一宮，28年行一周天，一日行2分8秒(60制)；月孛同古書，即一年行四十度，一日行六分四十秒(60制)。

另外新竹清華大學歷史研究所黃一農有一篇文章「清前期對「四餘」定義及存廢的爭執─社會天文學史個案研究」，裡面也提到紫氣、月孛的行度；內容如下：
『夫月孛者，是從月之盈縮而求，盈縮一轉該二十七日五十五分四十六秒，月行三百六十八度三十七分四秒半，孛行三度一十一分四十秒半，以黃道周天之度併孛行數，即月行處也，大約六十二年而七周天，太陰最遲之處與其同躔。夫紫氣者，起於閏法，約二十八年而周天，《授時曆》以一十日八十七分五十三秒八十四毫為歲之閏，紫氣則一歲行一十三度五分四秒六十毫八十芒，兩數比之，乃加二之算，二十八年十閏，紫氣周行十二宮，亦加二之算也。』

後學因對古天文之算法一竅不通，只能用試算法去測驗。
【月孛】
先以月孛來說，[七政四餘星曆]上的資料，與[七政四餘推命書]後面所附的資料雷同，是九日行一度，換算成為60制，為日行六分四十秒左右，相當一日行0.11111111度；我以1910年1月5日為辰宮二十二度起算，用EXCEL來計算，一個工作表儲存及計算，每四年中每日的變化，剛開始誤差不大，到了1912年4月29日，星曆上的是丑宮二十六度，我計算的是丑宮二十五度五十三分，其相差7分用850日平均後，為一日0.00000228度，加入成為一日行0.11111339度；而且期間越長，其度數越大。如此推算每十年都會有誤差，依每十年修正一次的話，那前面每九日一度的起始日便漸漸地向前縮近了，所以懷疑是否也有「分點進動」的現象? 但我目前有把分點進動計算在內，但仍有誤差在裡面，目前我從1910年算到1957年，而我抄錄的政餘星曆僅有1910、1912、1930、1940、1950、1990共五年，每個年份只有抄錄前半年的資料。

下表我先將分點進動的因素考慮進去後，所測試的結果

		日行六分四十秒	日行六分四十一秒
	星曆	EXCEL	EXCEL
1910年1月5日	辰22度	辰22度0分	辰22度0分
1910年2月1日	辰24度		辰25度0分
1910年2月2日	辰25度	辰25度6分	辰25度7分
1910年3月9日	辰28度		辰29度1分
1910年3月10日	辰29度	辰29度6分	辰29度7分
1910年4月5日	卯1度		卯2度1分
1910年4月6日	卯2度	卯2度6分	卯2度8分
1910年5月2日	卯4度		卯5度2分
1910年5月3日	卯5度	卯5度6分	卯5度8分
1912年1月2日	丑12度		丑13度0分
1912年1月3日	丑13度	丑12度55分	丑13度7分
1912年2月7日	丑16度		丑17度1分
1912年2月8日	丑17度	丑16度55分	丑17度8分
1912年3月14日	丑20度		丑21度2分
1912年3月15日	丑21度	丑20度55分	丑21度8分
1912年4月10日	丑23度		丑24度2分
1912年4月11日	丑24度	丑23度55分	丑24度9分
1930年1月7日	丑25度		丑26度15分
1930年1月8日	丑26度	丑24度15分	丑26度22分
1930年2月3日	丑28度		丑29度15分
1930年2月4日	丑29度	丑27度15分	丑29度22分
1930年3月1日	子1度		子2度9分
1930年3月2日	子2度	子0度9分	子2度16分
1930年4月7日	子5度		子6度17分
1930年4月8日	子6度	子4度15分	子6度23分
1930年5月4日	子8度		子9度17分
1930年5月5日	子9度	子7度15分	子9度24分
1930年6月8日	子12度		子13度11分
1930年6月9日	子13度	子11度9分	子13度18分
1940年1月9日	亥13度		亥13度0分
1940年2月5日	亥16度	因為相差2度	亥16度0分
1940年3月3日	亥19度	以下略而不計算	亥19度1分
1940年4月8日	亥23度		亥23度1分
1940年5月5日	亥26度		亥26度2分
1940年6月1日	亥29度		亥29度2分
1940年7月7日	戌3度		戌3度3分
1950年1月1日	戌29度		戌29度11分
1950年2月5日	酉3度		酉3度5分
1950年3月4日	酉6度		酉6度5分
1950年4月9日	酉10度		酉10度6分
1950年5月6日	酉13度		酉13度7分
1950年6月2日	酉16度		酉16度7分
1950年7月8日	酉20度		酉20度8分
			

如採用6分41秒加上「分點進動」似乎太快，應再修正才對。

但因為天文學家認為月孛乃虛星，根本不存在而無從觀測，而星曆上的排法幾乎是每9日行一度，偶而發現10日行一度或八日行一度，不知是排版錯誤或者有其他原因，我在書局抄來的資料，1910年1月5日為辰宮22度、1月15日為辰宮23度、2月11日為26度、2月19日為27度，不過也有可能是我抄寫錯誤了。

如果是我抄寫錯誤的話，那我試著每九日行一度來計算一下是否正確。
以1930年1月7日來做推算。
1910年1月5日到1930年1月8日共有(365-4)+(365*14)+(366*5)+8=7309天。
若一日行六分四十一秒，共行814.1414701度。行兩周天又三宮位又4.1414701度。
1910年1月5日當天是辰宮22度，那1930年1月8日當天應該是丑宮26.1414701度才對
若一日行六分四十秒，共行812.1110299度。行兩周天又三宮位又2.1110299度。
1910年1月5日當天是辰宮22度，那1930年1月8日當天應該是丑宮24.1110299度才對
但答案是丑宮26度，反推的話，則一日應該行0.11136954度等於6分40.9303秒。

如果以1950年1月1日做推算的話，
從1910年1月5日到1950年1月1日共有(365-4)+(365*29)+(366*10)+1=14607天。
若一日行六分四十秒，共行1622.9998377度。行四周天又六宮位又2.9998377度。
1910年1月5日當天是辰宮22度，那1950年1月1日當天應該是戌宮24.9998377度才對
若一日行六分四十一秒，共行1627.0576623度。行四周天又六宮位又7.0576623度。
1910年1月5日當天是辰宮22度，那1950年1月1日當天應該是戌宮29.0576623度才對
但答案是戌宮29度，反推的話，則一日應該行0.11138495度等於6分40.9858秒。

如果以1990年1月3日做推算的話，
從1910年1月5日到1990年1月3日共有29218天。
若一日行六分四十秒，共行3246.4441198度。行九周天又6.4441198度。
1910年1月5日當天是辰宮22度，那1990年1月3日當天應該是辰宮28.4441198度才對
若一日行六分四十一秒，共行3254.260880度。行九周天又14.260880度。
1910年1月5日當天是辰宮22度，那1990年1月3日當天應該是卯宮6.260880度才對
但答案是卯宮7度，反推的話，則一日應該行0.111403度等於6分41.0508秒。

由此可知月孛應該是日行6分41秒才是，可是採用的話對於較近的期日則有些許誤差的影響，若是一直未能證實有其星體可供觀察的話，我在想只要有幾百年的時間，立刻就會失去準確的宮度了。或許有些政餘占星學者的書有寫怎樣計算或有關的紀錄，可以免於失傳，而我畢竟只是班門弄斧而已。所以我現在則是想尋找有推算紫气、月孛之占星軟體，可以免去計算之苦。

下面為我所計算的結果，簡單敘述，期間為1910年1月5日到1990年1月3日。
一、 由每日行6分40秒，即日行0.11111111度；到1990年1月3日止，為辰宮28度26分。
二、 由每日行6分41秒，即日行0.1113889度；到1990年1月3日止，為卯宮6度33分。
三、 由每日行6分40.9176秒，即日行0.111366度；到1990年1月3日止，為卯宮5度53分。加上這段期間「分點進動」的1度7分4.2秒，則為卯宮7度0分34.66秒。

綜上所得的結論如下：
一、 可能由於古代的觀測儀器較差，無法正確知道每日行度，加上精確度只能到度，無法到分、秒，所以可能紫气、月孛的正確位置已經失去，無從觀測起。
二、 因為用6分40秒計算，時間越久誤差越大；而用6分41秒來計算則又太快了一點。故我認為應該採納「分點進動」，如此便知。紫气、月孛應該是遠距離的星宿，如同二十八星宿一樣。
三、 既然羅喉、計都是月亮的南北交點，那紫气，月孛又何妨是某個星體的交點呢？或者分別是哪兩個星體與某個軸或黃道的交點，也說不定？

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