前幾天在士林天文教育館發現,
朱文鑫前輩在 70 多年前所留下的密笈: " 曆法通志 ".

　因為一直想說到底有沒有人整理中國歷代曆法的 28 宿量天尺,
　還有日月五星四餘行度表, 一看到這本書真是太高興了, 驚為天人,
　原來前輩在民國 23 年的時候, 就已經完成這項工作了.

　這書其實應該算是國家級古董了, 這書應該是高平子前輩的書,
　因為上面還有高平子前輩親筆簽名與評註, 看到的當下, 心底真的震了一下 !!

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去了商務說絕版買不到, 圖書館也查不到, 當然也是借不到了,
當下立刻把整本書影印了一份, 有感於朱文鑫前輩那樣的認真努力,
小弟這個星期過幾天想把這本書拿去多印個幾份.

　puka 大師如果有機會來台北的話, 請通知小弟一聲, 拿一本送你.

其他前輩高人如果也對數學有興趣, 也喜歡親自動手去算算看,
寫寫程式用 excel 去跑跑看, 到底為什麼書上跟軟體會有差距的話,
也請跟小弟說一聲吧, 小弟就來多準備一本.

　小弟不想拿錢, 如果改天前輩高人發現有什麼有意思的書時,
　請再通知小弟, 多送小弟 1 本就好了.

這本書應該跟高平子前輩在中研院數學所出版的" 高平子天文曆法著作選 ",
都算是中國歷代曆法與天文曆算, 同等級的寶典了吧.

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大家都覺得牛頓很厲害, 對吧.

　可是應該沒有很多人知道, 清朝時憲志上面太陽行度,
　湯若望用的是牛頓用公式推出來的數據,
　所以反而不如原本真正實際觀察的數據說.

小弟也是唸了朱文鑫前輩的" 曆法通志 "之後才發現的.

　這個情況也反映在五星行度上面, 比如說水星行度, 其實從漢代四分曆開始,
　水星行度實際觀察量測結果已經很逼近現代 2000 後的結果了說.

可是阿, 就跟我們算命一樣, 如果只用最初牛頓萬有引力的公式去算,
還是會出大問題喔, 反而不及真正觀察的結果.

　最近為了紀念愛因斯坦 150 週年, 大塊文化在過年前出版了:
　哥白尼, 伽利略, 克卜勒, 牛頓, 愛因斯坦, 五大高手的原著翻譯.
　哥白尼跟鄭希誠是差不多同時間的高手, 比較一下兩個人的觀念, 真的很有趣說.

這當中大概除了愛因斯坦不玩算命之外, 其他大概每個都是算命高手.
牛頓在過世前還留下一堆 biblecode 的推算稿子, 凱因斯整理的, 應該不是虎爛吧.

今天又去把朱文鑫前輩的" 天文考古錄 "找出來,
呵呵, 還是胡樸安前輩寫的序.

唸到剛剛還沒唸完,
不過真的是很佩服乾嘉學派高人的認真與用功.

坦白說, 到目前為止,
包括那些博碩士論文網上面關於曆法的論文,
都沒有乾嘉學派這些高人來的深刻 ...

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今天還找到姚若琴編的" 宋元明清醫案類編 ",
最近都在導數學, 好久沒去名山堂了,

　呵呵, 想說把手邊的書重新整理編個書目, 再唸到滾瓜爛熟,
　這樣有一天去拜訪步桃先生的時候, 才不會太丟臉.

　因為步桃先生說過: 如果你們要來找我討論不要帶書,
　我們就直接面對面這樣子討論, 看你要聊什麼書都可以.

名山堂那一版的姚若琴裡面缺了不少頁,
今天看到完整的版本, 真是高興阿

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數學導的差不多了, 導完就回來繼續努力中醫囉.

　大概歷代的醫案這些資料, 比較像史官實際觀察量測的天文數據,
　而當初運氣醫學與各流派的理論, 應該就像是玩數學的天文曆算吧.

沒唸書不知道恐怖, 一唸才發現, 歷代因為數學不好,
被砍頭滿門抄斬的還真是不少阿, 真的是很恐怖阿~~~

　印象當年好像很多人拿著葉天士醫案就照抄開館行醫,
　想想大概鐵板數也算是這類的東東吧, 算是某種程度包含所有排列組合的命譜 ...

這類的用法, 也蠻像就是直接把傷寒雜病論當證象的 database,
比對證象的符合相契程度之後, 就拿方子下去加減修改吧 ...

呵呵, 發現喔, 整本" 星平會海 "都沒有五星行度表,
這大概是得買當時的七政四餘萬年曆吧.

　可是明代民間禁止私習天文曆算,
　呵呵, 所以搞不好真是師徒相傳的秘訣囉.

" 果老星宗 "有點混亂, 萬育吾的" 星學大成 "比較乾淨,
比如說" 果老星宗 "的" 歲星 "行度把置積日拿掉了,
四庫全書裡面的" 星學大成 "倒是還有, 只是跟" 開元占經 "裡面的置積日比對一下,
大概比較接近" 三統曆 "的推算吧, " 授時曆 "就已經不是那樣子算的了.

　來算一下明史裡面" 授時曆 "的算法好了, 呵呵,
　李儼, 杜石然前輩的" 中國古代數學簡史 ", p.174 有例子說.

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▲大統曆法一下法原

日月五星平定三差
太陽盈縮平立定三差之原。

冬至前後盈初縮末限，八十八日九十一刻，就整。
　　離為六段，每段各得一十四日八十二刻。就整。
　　各段實測日躔度數，與平行相較，以為積差。

　　　　　　　　 積日 積差
第一段 一十四日八二 七千零五十八分零二五
第二段 二十九日六四 一萬二千九百七十六三九二
第三段 四十四日四六 一萬七千六百九十三七四六二
第四段 五十九日二八 二萬一千一百四十八七三二八
第五段 七十四日一零 二萬三千二百七十九九九七
第六段 八十八日九二 二萬四千零二十六一八四

// j5 註: 授時曆 1 度為 10000 分, 上表就是這樣子囉.


各置其段積差，以其段積日除之，為各段日平差。
　　置各段日平差，與後段日平差相減，為一差。
　　置一差，與後段一差相減，為二差。

　　　　　　　 日平差 一差 二差
第一段 四百七十六分二五 三十八分四五 一分三八
第二段 四百三十七分八零 三十九分八三 一分三八
第三段 三百九十七分九七 四十一分二一 一分三八
第四段 三百五十六分七六 四十一分五九 一分三八
第五段 三百一十四分一七 四十三分九七
第六段 二百七十零分二零

　置第一段日平差，四百七十六分二十五秒，為凡平積。

　以第二段二差一分三十八秒，去減第一段一差三十八分四十五秒，
　余三十七分零七秒，不凡平積差。

　另置第一段二差一分三十八秒，折半得六十九秒，為凡立積差。

　以凡平積差三十七分零七秒，加入凡平積四百七十六分二十五秒，
　共得五百一十三分三十二秒，為定差。


/*
　j5 註: 請看 excel 中的表, 算是內插法, 把春分到冬至分成 6 段.

　接下來逆推出冬至後 x 日的" 日平差 "
　= f(x)/x = 513.32 + (x/14.82)*(-37.07) + 0.5*(x/14.82)*(x/14.82-1)*(-1.38)
　= 513.32 -2.46x - 0.0031*(x^2) = a + b*x + c*(x^2)

　a = 513.32
　b = -2.46
　c = -0.0031

　上面運算的文言文如下:

以凡立積差六十九秒，去減凡平積差三十七分零七秒，余三十六分三十八秒為實，
　以段日一十四日八十二刻為法除之，得二分四十六秒為平差。

　置凡立積差六十九秒為實，以段日為法除二次，得三十一微，為立差。

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　接下來:
　
冬至　 　f(0) = 0
後 1 日　f(1) = a - b - c
後 2 日　f(2) = 2a -4b - 8c
後 3 日　f(3) = 3a -9b - 27c
後 4 日　f(4) = 4a -16b - 64c
後 5 日　f(5) = 5a -25b - 125c

　f(1) - f(0) = a - 3b - 7c = g(1)
　f(2) - f(1) = a - 5b - 19c = g(2)
　f(3) - f(2) = a - 7b - 37c = g(3)
　f(4) - f(3) = a - 9b - 61c = g(4)

　g(2) - g(1) = -2b - 12c = h(2)
　g(3) - g(2) = -2b - 18c = h(3)
　g(4) - g(3) = -2b - 24c = h(4)

　h(3) - h(2) = -6c
　h(4) - h(3) = -6c

所以把 c = -0.0031 帶回去 -6c, 就可以一級一級逆推得到冬至後 x 日的行度.
底下是夏至的練習題囉.

*/

夏至前後縮初盈末限，九十三日七十一刻，就整。
離為六段，每段各得一十五日六十二刻。就整。
各段實測日躔度數，與平行相較，以為積差。

　　　　　　　積日 積差
第一段 一十五日六二 七千零五十八分九九零四
第二段 三十一日二四 一萬二千九百七十八六五八
第三段 四十六日八六 一萬七千六百九十六六七九
第四段 六十二日四八 二萬萬一千一百五十零七二九六
第五段 七十八日一零 二萬三千二百七十八四八六
第六段 九十三日七二 二萬四千零百一十七六二四四

推日平差、一差、二差術，與盈初縮末同。

　　　　　　　 日平差 一差 二差
第一段 四百五十一分九二 三十六分四七 一分三三
第二段 四百一十五分四五 三十七分八零 一分三三
第三段 三百七十七分六五 三十九分一二 一分三三
第四段 三百三十八分五二 四十零分四六 一分三三
第五段 二百九十八分零六 四十一分七九
第六段 二百五十六分二七

置第一段日平差，四百五十一分九十二秒，為凡平積。
　　
　　以第一段二差一分三十三秒，去減第一段一差三十六分四十七秒，
　　余三十一分一十四秒，為凡平積差。

　　另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，為凡立積差。

　　以凡平積差三十五分一十四秒，加入凡平積四百五十一分九十二秒，
　　共四百八十七分零六秒，為定差。

　　以凡立積差六十六秒五十微，去減凡平差三十五分一十四秒，
　　余三十四分四十七秒五十微為實，以段日一十五日六二為法除之，
　　得二分二十一秒，為平差。

　　置凡立積差六十六秒五十微為實，以段日為法，除二次，得二十七微，為立差。

.

凡求盈縮，以入歷初末日乘立差，得數以加平差，
　　再以初末日乘之，得數以減定差，余數以初末日乘之，為盈縮積。

凡盈歷以八十日九零九二二五為限，縮歷以九十三日七一二零二五為限。

　　在其限已下為初，以上轉減半歲周餘不末。

　　盈初是人冬至後順推，縮末是從冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈積同。

　　縮初是從夏至後順推，盈末是從夏至前逆溯，其距夏至同，故其縮積同。

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其他的" 五星行度 "可以在" 明史 "裡面找到說,
在曆志第 4 卷, 有用上面方法直接算好的日月五星行度表拉,
只是沒有去商務買書就看不到了, 因為網站沒有 scan, 太多頁了吧.

http://www.angelibrary.com/oldies/ms/034.htm

.

志第十 歷四

大統曆法二立成

立成者，以日月五星盈縮遲疾之數，預為排定，以便推步取用也。
《元志》、《歷經》步七政盈縮遲疾，皆有二術。

其一術以三差立算者，即布立成法也。

其又術云，以其下盈縮分，乘入限分萬約之，
以加其下盈縮積者，用立成法也。

而遣立成未載，無從入算。今依《大統歷通軌》具錄之。

　其目四：曰太陽盈縮，曰晨昏分，曰太陰遲疾，曰五星盈縮。

余詳《法原》及《推步》卷中。

按《元史》，至正十七年《授時歷》成。十九年王恂卒，時歷雖頒，然立成之數尚皆有定蒿。
郭守敬比類編次，整齊分秒，裁為二卷。而今欽天監本，載嘉議大夫太史令臣王恂奉敕撰。
意者王先有蒿，而郭卒成之歟？

太陽盈初縮末限立成冬至前後二象限同用

表格略

晨分加二百五十分，為日出分。日周一萬分，內減晨分為昏分。
昏分減二百五十分，為日入分，又減五千分，為半晝分。
故立成只列晨昏分，則出入及半晝分皆具，不必盡列也。

以下表格略

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很有趣吧, 數學很好玩說. 親自動手下去算更有趣,
不然要怎麼樣體會前輩高人當時的心情呢

剛剛找到這篇關於授時曆的算法, 蠻有意思的.

http://history.lib.tsinghua.edu.cn/academic/shoushili.htm

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呵呵 那個星學大成的總龜算法實在很詭異
比對歷代曆法, 搞半天, 竟然沒個準, 傷腦筋.

　太初用黃鍾律呂, 大衍扯到易象, 授時就很踏實的去量晷影,
　或許這也是演化軸向的表徵吧, 越來越實際, 不講怪力亂神.

　反過來說, 如果要把五運六氣, 納音, 易卦, 占星,
　這些時間在各個時期的不同表象合為一體的話,
　大概就是像曆法那樣一層一層的層次分明吧.

http://www.chinapage.com/big5/history/y06.htm

" 星學大成 "的" 三辰通載 "裡面, 火星的那個抄錯了說,
宋代的" 乾道曆 "寫錯, 這書也跟著照抄, 如果照著推,
肯定就會產生誤差了說.

　要用 779 日 92 分 96 秒下去除喔,
　原本書上寫的 769 日是有問題的囉.

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呵呵, 現在大概都用程式排盤, 但是有機會的話,
知其所以然也很有趣咩, 很酷耶, 會發現原來古人這麼聰明,
要更努力才有機會超越前輩高人的觀念跟想法說.

　像我們以前都是把整個 unix/windows
　source code 拆開 trace/debug.

現在 windows 大概就跟電視一樣, 大家看電視,
可是很少人知道電視的原理.

可是真真切切踏踏實實去徹底搞懂幾個東東,
真的是會有那種讓人廢寢忘食, 手舞足蹈,
像是快要死掉又突然活了起來的感覺.

　天天睡覺前這樣問問自己,
　都會覺得這一天過的很有意義

呵呵 牛頓的方法就是只有公式的理論解阿
可是天體本來就要靠實際量測的結果咩
一直到愛因斯坦廣義相對論修正水星公式之前
只用萬有引力定律推出來的水星行度一直有誤差說

大概中國人做事比較踏實, 比較在意看的到的結果,
所以一直不重視抽象化的理論模式, 但是實際觀察到的數據是準確的.

抽象化的理論模式得不停的修正,
就跟我們以前一開始作物理實驗一樣,
單單只用書上教的理論解, 大概現實生活中數據都很難跟理論數據一致.

現實生活中需要考慮的因子太多了, 直接用歸納法做出來的結果比較吻合,
但是能用的範圍就窄小很多, 雖然用理論公式雖然可以推到幾百萬光年以外的情況,
其實很多看不到的部分也像是天方夜譚, 各說各話, 只能逐步修正逼近 ....

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　其實以我們現在會的數學, 去看古代的書, 很容易拉,
　只是差在古代數學的表示法還有文字跟現代阿拉伯數字不同,
　多查幾篇論文跟天文曆算的書就很清楚了說, 很簡單的拉.

Puka 大師, 小弟說句心底的良心話,
要不要找機會像 ning 那樣到國外拿個學位, 鑽研吸收前瞻觀念技術 ?
以 Puka 大師的聰明才智, 在這個領域跟人家當" 大師 ", 真的是太可惜了說 ...

　我們這種書唸太多, 頭殼壞去孔固力的傢伙,
　很難跟人家行走江湖到處虎爛去騙不懂騙無知,
　那些善用人心弱點人性陰暗恐嚇那些手段去賺錢的,
　我們大概怎麼樣都做不出那種事.

把這當茶餘飯後的消遣, 自娛娛人, 才會發現,
這樣天天唸書, 不停想辦法進步, 原來收穫最多的是自己.

　astrology 真要追本溯源,
　近代的哥白尼, 伽利略, 克卜勒, 牛頓, 愛因斯坦,
　中國古代的李淳風, 一行, 郭守敬, 徐光啟, 王錫闡, 　
　哪個的數學不好 ? 都推到天體物理學去了 !!

偏偏這些人沒有那個是靠天文曆算變有錢的, 差點被砍頭的倒是不少.

　哥白尼到快死前才敢發表" 天體運行論 ",
　克卜勒寫的書太多數學, 根本賣不出去,
　一行編完大衍曆法太累了, 過不了多久就掛了,
　王錫闡沒飯吃, 還當過和尚去行乞, 才能持續在天文曆算的自學說.

謝謝J5大師抬愛，
可惜我九宮主落陷又逆行無力～
學歷～有大學畢業已經很滿意了。
想起四五年前，生平第一次花錢去給人算命，
那人說我與「孔子無緣」，
我心想無緣好歹也念到國立大學畢業了～
呵呵～～～現在想一想～嗯也算啦
畢業之後就跟孔子無緣了