占星

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湯若望在其於順治初年所上的新法中，嘗有「四餘刪改」一條，稱「羅喉即白道之正交，計都即中交，月孛乃月行極高之點，至於紫氣一餘，無數可定，《明史》附會，今俱改刪」，在此，湯若望雖仍以正交（或天首、陽曆口）為羅喉所在，中交（或天尾、陰曆口）為計都所在，但實際上卻已將傳統正交及中交的定義顛倒，同樣地，天首與天尾或陽曆口與陰曆口的定義亦被顛倒，亦即當時乃以白道過黃道的升交點為羅喉（此又回復先前自印度所傳入的定義），以降交點為計都。

　　除了顛倒羅、計的定義之外，新法所推兩曜的行度，亦與舊法明顯有差。黃白交點的運動，自古多以為是均勻退行的，但湯若望則認為此一運動不僅速率不均勻，甚至連方向亦有順有逆，並稱其所推為「正交（中交）實行（指實際行度）」，以別於舊法所推的「正交（中交）平行（指平均行度）」。在臺北故宮博物院現存康熙元年至五年的《七政曆》中，我們即可清楚見到羅、計位置順逆參差的現象（參見圖一）。

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南懷仁在康熙九年起的《七政曆》中，依然沿用湯若望所採行的托勒密(Claudius Ptolemaeus)小輪體系，以推算羅、計的行度。雍正八年(1730)六月初一日，欽天監監正明圖、戴進賢(Ignace Kogler; 1680-1746)率監官公同測驗日食，結果發現推算值與實測值頗疏，於是上疏請詳加校定修理，十年四月，戴進賢等新修成依據刻卜勒(Johannes Kepler; 1571-1630)橢圓定律所推算的〈日躔、月離表〉，並對湯若望推步正交實行的方法進行了修正。由於新訂之法所推黃白交點的位置與實際的行度相當吻合（見圖二），此故在稍後的《七政曆》中，羅、計即不再出現順行的現象（見圖五）。
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民國以來，術家所訂四餘的躔度，多不再使用入宿度以表示位置，而改以子、丑、寅……等十二宮表之，而其推步四餘的方法，亦與《時憲曆》不同。此或因民國以後，官方天文臺已不再負責與天文科學無關的推步，而民間術家又不熟悉《時憲曆》中那套複雜的計算方式，更無能力以現代天文學的知識推求黃白交點以及月亮遠地點的位置，只得採用一不古不今的簡法推步，亦即只推求正交（或中交）平行之值（此與古法同），但黃經的定義則依西法，且因入宿度的計算較為繁瑣，故又改採十二宮以表示四餘的座標。由於各家的理解與能力各異，以致現今坊間所見記七政四餘躔度的工具書，往往互有差異，此一現象與清前期的四餘之爭，同樣深受社會環境的影響，且亦突顯出中國傳統天文術數與社會之間的密切互動關係。

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