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http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/167/10.htm**********
宇宙的故事--鬱卒的愛因斯坦
文/林志隆
愛因斯坦很偉大，對不對？
愛因斯坦一直都很厲害，對不對？錯！
人家說「人有失手，馬有亂蹄」，愛因斯坦當然也會犯錯，而且因此被很多人在背地裡竊笑，害他到死都一直很鬱卒。
愛因斯坦到底犯了什麼錯，竟然因此一直鬱卒到死？其實他也不是犯了什麼大錯，他只是做了一件大部分科學家都會做的事，當他計算的結果和大家的看法不一樣的時候，就找個東西塞進方程式裡面，讓方程式跟他看到的或是他認為的宇宙一樣。一般科學家幹這種事情不會有太多人注意，可是他是大名鼎鼎的愛因斯坦ㄟ...！愛因斯坦怎麼可以幹這種事？害他覺得一世英名毀於一旦，因而鬱卒不已。
愛因斯坦到底是偷塞了什麼東西在哪裡？怎麼會好像很嚴重的樣子？那就待我慢慢道來了。
一、愛因斯坦的宇宙
愛因斯坦最主要的成就是相對論。在狹義相對論中，他把牛頓力學中各自獨立、互不相干的時間和空間綁在一起；在1915年發表的廣義相對論中，原本牛頓力學中用「力」來解釋物質間的交互作用的觀念，現在變成是物質的質量使時空扭曲而造成運動狀態的改變。原本超然「物」外的「時空」，在廣義相對論中變成是可以被物質所扭曲改變，物質之間的作用則是透過扭曲的時空來互相影響。而他所使用的數學也從以往平坦的歐基里得幾何，變成用於彎曲空間的非歐幾何。
愛因斯坦花了好幾年的時間，終於在1915年找到了一個滿意的場方程式來描述時空的構造。這個方程式一邊是描寫時空性質的幾何量，一邊則是描寫物理性質的物理量。靠著這個方程式，就可以知道時空和物質（質量、電荷、…）是如何互相產生影響了。
愛因斯坦方程式
Rμν＝ 8πGTμν + 1/2Rgμν + Λgμν
上面這一個方程式就是赫赫有名的愛因斯坦場方程式。前面黑字的部分是愛因斯坦根據廣義相對論推導出來的結果，看了就已經頭昏了ㄏㄡ？好啦，先不管這一堆符號是什麼東西，反正愛因斯坦導出了前面三個項，並且發現宇宙應該是「動態」的，也就是說宇宙會膨脹或收縮。
當時距離哈柏發現星光紅位移和宇宙膨脹（1929年）還有十幾年的時間，實際的宇宙到底是什麼樣子根本沒人知道。當時的天文學的知識甚至還沒踏出本銀河系的大門，關於漩渦星系到底是不是我們銀河系的東西？還要等到1920年，天文界才為此舉行過一次的「大辯論」。宇宙會不會動？大家都嘛是「腦袋想想、嘴巴講講，紙上畫畫，牆上掛掛」。
愛因斯坦算出這個結果時，因為他覺得宇宙要是會動就很麻煩，而且當時的主流民意也都喜歡簡單而穩定的宇宙，所以他就加了最右邊紅字的那一項把宇宙綁起來，這樣子宇宙就不會亂動了。當方程式兩邊不平衡的時候，愛因斯坦可以隨意調整這個宇宙常數的大小，就好像孫悟空的金箍棒一樣，要它大就大，要它小就小。
愛因斯坦加上去的這一項 Λgμν，被稱為宇宙常數項。宇宙常數項的任務就像是宇宙防衛軍一樣，只要計算後有什麼東西是會亂動的，就可以調動宇宙常數項去「消滅」這些「叛軍」，以維持宇宙的和平與穩定。
最後，上帝看不過去出來說話了，他說宇宙不可以亂動不是他規定的，那是愛因斯坦在假傳聖旨。上帝的這位發言人，就是美國天文學家哈柏。
二、哈柏定律
哈柏在1929年發表了24個星系的光譜和距離關係圖。他發現由於星系與我們之間的相對運動，星系的光譜會因為都卜勒效應而產生偏移。正在遠離我們的星系光譜會偏紅，稱之為「紅位移」；而接近中的星系光譜則會偏藍，稱為「藍位移」（圖1）。所以光譜的位移量，就代表了星系和我們之間相對運動的速度。
雖然當時哈柏所拍攝的星系光譜位移有藍位移也有紅位移，而且紅位移的數量並不會特別多，但是哈柏還是認為這些星系大多正在遠離我們而去。後來有些人認為，他光從這樣的數據就能判斷出宇宙在膨脹並得出哈柏定律，是一種莽撞又獨具慧眼的行為。其實，如果他當時有考慮星系彼此牽引，因此會造成某些星系向著我們而來的因素，那得出這樣的結論並不稀奇。
圖1.最上面是正常的光譜，裡面的黑線叫做「吸收光譜」。如果恆星在接近我們的話，這些線的位置會向藍色方向（左方）跑，稱為「藍位移」。如果恆星是遠離我們的話，這些線的位置就會偏向紅色（右邊）移動，稱為「紅位移」。
哈柏從光譜紅位移發現，星系遠離我們的速度跟距離成正比。他把紅位移（代表速度）和距離畫在同一張圖上之後，發現代表這些星系的點似乎排成一條直線（圖2），他把這個發現整理成一個方程式：ν=Hr。這個式子很簡單，ν是相對速度，r是星系與我們之間的距離，而這條直線的斜率H是一個常數，這個常數後來被稱為「哈柏常數」。
乍看之下，我們好像又回到了宇宙的中心。只是，這一回我們就像是眾叛親離的帝王一樣，因為所有的星系都像逃命似的背離我們而去。這樣的解釋一定很受宗教家的歡迎，因為這代表人類在宇宙中有特別的地位，地球是特別受到上天眷顧的中心星球。
圖2.這是以距離為橫軸，對應於速度的紅位移Z為縱軸的哈柏圖。把各個星系的速度-距離標示在圖上之後，發現它們幾乎是在一條直線上。
可是很多科學家並不認為地球應該有什麼特別待遇，他們認為這種唯我獨尊的心態可能只是一種錯覺。而且在20世紀裡面，「平等」的思想成為主流思想，大家不再接受有什麼人天生就比別人優越的想法。這樣的思潮和物理上捨棄絕對座標的想法相互呼應，所以他們提出了不一樣的解釋。
他們的說法是：如果宇宙是像吹氣球或是發酵膨脹的葡萄乾麵包一樣，而我們只是住在氣球表面的一個小星球上。當氣球越吹越大的時候，氣球表面上每個點之間的距離會隨著氣球膨脹而變遠，而且距離越大，變化速度越快（圖3）。
氣球膨脹的例子是一種三度空間的膨脹造成二度空間（氣球表面）變化的例子。氣球表面的人什麼事情都沒做，卻無緣無故的就四散紛飛。依此類推，如果四度空間裡面有什麼因素造成膨脹，在三度空間裡面就會出現誰也沒動，但是彼此的距離卻不斷增加的「靈異現象」。這樣的解釋甚至比「宇宙中心」的說法還漂亮，因為宇宙中心的說法就沒辦法解釋，為什麼距離越遠相對速度會越快？
圖3.當整個宇宙一起膨脹1倍時，選擇宇宙中的任一點為原點來看，本來距離它為一單位的會移動一單位，距離為二單位的在同樣的時間會移動二單位，越遠的移動越多，這就是哈柏所觀測到的哈柏定律。
按照這樣的說法，我們所在的三度空間宇宙就沒有所謂中心的問題。因為不管我們位在什麼地方，隨著宇宙的膨脹，我們都會看到其他星系在離我們而去，每個人都可以自封為宇宙的中心。
當哈柏發現宇宙膨脹之後，愛因斯坦才發現自己畫蛇添足，明明已經推導出了動態宇宙的結論，卻因為對自己沒有信心而加上了一個宇宙常數項。本來是一件風風光光，甚至可能讓他再拿一次諾貝爾獎的大成就，結果卻變成了一件笑柄，難怪他會鬱卒很多年，甚至認為這是他一生中最大的錯誤。
不過，在近年的研究中，天文學家有時候會需要在這個方程式裡放進一些常數項。這些東西還是被稱為「宇宙常數」，只是它們不一定是為了讓宇宙保持恆態而存在，所以意義上不太一樣，因此可以說是「舊瓶裡面裝了新酒」。至於這個借屍還魂的宇宙常數是什麼東西？就要等以後再找機會為大家介紹了。
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